ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Имеются чашечные весы, которые находятся в равновесии, если разность масс на их чашах не превосходит 1 г, а также гири массами ln 3, ln 4, ..., ln 79 г. |
Страница: << 119 120 121 122 123 124 125 >> [Всего задач: 1308]
В зоопарке жили 200 попугаев. Однажды они по очереди сделали по одному заявлению. Начиная со второго, все заявления были "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%". Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?
В ожидании покупателей продавец арбузов поочерёдно взвесил 20 арбузов (массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 20 кг), уравновешивая арбуз на одной чашке весов одной или двумя гирями на другой чашке (возможно, одинаковыми). При этом продавец записывал на бумажке, гири какой массы он использовал. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться в его записях, если масса каждой гири – целое число килограммов?
Имеются чашечные весы, которые находятся в равновесии, если разность масс на их чашах не превосходит 1 г, а также гири массами ln 3, ln 4, ..., ln 79 г.
Назовём непустое (конечное или бесконечное) множество A, состоящее из действительных чисел, полным, если для любых действительных a и b (не обязательно различных и не обязательно лежащих в A), при которых a + b лежит в A, число ab также лежит в A. Найдите все полные множества действительных чисел.
Есть шесть монет, одна из которых фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но её вес, как и вес настоящей монеты, неизвестен).
Страница: << 119 120 121 122 123 124 125 >> [Всего задач: 1308] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|