Версия для печати
Убрать все задачи

---

Две окружности касаются в точке A. К ним проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружностей в точках C и B. Докажите, что  CAB = 90^o.

   Решение

---

В некотором городе разрешаются только парные обмены квартир (если две семьи обмениваются квартирами, то в тот же день они не имеют права участвовать в другом обмене). Докажите, что любой сложный обмен квартирами можно осуществить за два дня.
(Предполагается, что при любых обменах каждая семья как до, так и после обмена занимает одну квартиру, и что семьи при этом сохраняются).

   Решение

---

Квадрат разрезали на n прямоугольников размером  a_i×b_i,  i = 1, ..., n.
При каком наименьшем n в наборе  {a₁, b₁, ..., a_n, b_n}  все числа могут оказаться различными?

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 185]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65932

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Точка Лемуана ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Разрежьте неравносторонний треугольник на четыре подобных треугольника, среди которых не все одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65933

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Квадрат разрезали на n прямоугольников размером  a_i×b_i,  i = 1, ..., n.
При каком наименьшем n в наборе  {a₁, b₁, ..., a_n, b_n}  все числа могут оказаться различными?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65975

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 4- Классы: 6,7

Разрежьте фигуру на двенадцать одинаковых частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67346

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на равнобокие трапеции?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86104

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Круг, сектор, сегмент и проч. ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Разрежьте круг на несколько равных частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 185]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями