Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) . Составьте уравнение плоскости MNK .

   Решение

---

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

   Решение

---

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите угол между прямой AB и плоскостью BCD .

   Решение

---

В остроугольном треугольнике АBC через центр I вписанной окружности и вершину А провели прямую, пересекающую описанную окружность в точке P. Найдите IP, если  ∠А = α,  а радиус описанной окружности равен R.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65998

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ] [ Биссектриса угла ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

В остроугольном треугольнике АBC через центр I вписанной окружности и вершину А провели прямую, пересекающую описанную окружность в точке P. Найдите IP, если  ∠А = α,  а радиус описанной окружности равен R.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108460

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ] [ Биссектриса угла ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Пусть I – центр вписанной окружности треугольника ABC, прямая AI пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D.
Выразите отрезки AI и ID через R, r и α, где R и r – радиусы соответствено описанной и вписанной окружностей треугольника ABC, а  α = ∠A.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53643

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ] [ Углы между биссектрисами ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что если  ∠BDE : ∠EDC = ∠BED : ∠DEA,  то треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53883

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Биссектриса угла ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC, все стороны которого различны, биссектриса внешнего угла, смежного с углом ACB, пересекает продолжение стороны BA в точке D (A между B и D). Известно, что  BD – BC = m,  AC + AD = n.  Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110759

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ] [ Биссектриса угла ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Восстановите прямоугольный треугольник ABC  (∠C = 90°)  по вершинам A, C и точке на биссектрисе угла B .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями