Даны трапеция ABCD и перпендикулярная её основаниям AD и BC прямая l. По l движется точка X. Перпендикуляры, опущенные из A на BX и из D на CX пересекаются в точке Y. Найдите ГМТ  Y.

   Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 122]      

Точки D и E делят стороны AC и AB правильного треугольника ABC в отношениях  AD : DC = BE : EA = 1 : 2.  Прямые BD и CE пересекаются в точке O.
Докажите, что угол AOC – прямой.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD  AD || BC  на диагонали BD расположена точка K, причём  BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если  AC = AD – 2BC,  ∠CAD = α.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD  (AD || BC)  угол BAD равен α,  AB = 2BC + AD,  K – такая точка боковой стороны CD, что  CK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника ABK.

Прислать комментарий

Решение

Даны трапеция ABCD и перпендикулярная её основаниям AD и BC прямая l. По l движется точка X. Перпендикуляры, опущенные из A на BX и из D на CX пересекаются в точке Y. Найдите ГМТ  Y.

Прислать комментарий

Решение

Стороны AB, BC, CD и DA описанного четырёхугольника ABCD касаются его вписанной окружности в точках K, L, M и N соответственно. Прямая, проведённая через точку C параллельно диагонали BD, пересекает прямые NL и KM в точках P и Q соответственно. Докажите, что  CP = CQ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 122]