Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны числа ,,...,, причём для всех натуральных нечётных n имеет место равенство

Доказать, что те из чисел ,,...,, которые не равны нулю, можно разбить на пары таким образом, чтобы два числа, входящие в одну и ту же пару, были бы равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку.

   Решение

---

Биссектриса угла C и внешнего угла A трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке M, а биссектриса угла B и внешнего угла D – в точке N. Докажите, что середина отрезка MN равноудалена от прямых AB и CD.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 91]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53930

Темы:   [ Биссектриса угла ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53385

Тема:   [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В треугольнике ABC из вершины C проведены биссектрисы внутреннего и внешнего углов. Первая биссектриса образует со стороной AB угол, равный 40°. Какой угол образует с продолжением стороны AB вторая биссектриса?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53418

Темы:   [ Биссектриса угла ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66403

Темы:   [ Биссектриса угла ] [ Вневписанные окружности ] [ Средняя линия трапеции ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Биссектриса угла C и внешнего угла A трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке M, а биссектриса угла B и внешнего угла D – в точке N. Докажите, что середина отрезка MN равноудалена от прямых AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116884

Темы:   [ Биссектриса угла ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Окружность Аполлония ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Через вершину А остроугольного треугольника АВС проведены касательная АК к его описанной окружности, а также биссектрисы АN и AM внутреннего и внешнего углов при вершине А (точки М, K и N лежат на прямой ВС). Докажите, что  MK = KN.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 91]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями