Найдите корень уравнения log2(7+x) = 7 .

   Решение

а) Известно, что область определения функции  f(x)  – отрезок  [–1, 1]  и  f(f(x)) = – x  при всех x, а её график является объединением конечного числа точек и интервалов. Нарисовать график такой функции f(x).

б) Можно ли это сделать, если область определения функции – интервал  (–1, 1)?  Вся числовая ось?

   Решение

Во вписанном пятиугольнике отметили середины четырех сторон, после чего сам пятиугольник стерли. Восстановите его.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]      

В выпуклом пятиугольнике проведены все диагонали. Каждая вершина и каждая точка пересечения диагоналей окрашены в синий цвет. Вася хочет перекрасить эти синие точки в красный цвет. За одну операцию ему разрешается поменять цвет всех окрашенных точек, принадлежащих либо одной из сторон либо одной из диагоналей на противоположный (синие точки становятся красными, а красные – синими). Сможет ли он добиться желаемого, выполнив какое-то количество описанных операций?

Прислать комментарий

Решение

Восстановите  а) треугольник;  б) пятиугольник по серединам его сторон.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE  AB = BC,  ∠ABE + ∠DBC = ∠EBD  и   ∠AEB + ∠BDC = 180°.
Докажите, что ортоцентр треугольника BDE лежит на диагонали AC.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли покрасить 15 отрезков, изображённых на рисунке, в три цвета так, чтобы никакие два отрезка одного цвета не имели общего конца?

Прислать комментарий

Решение

Во вписанном пятиугольнике отметили середины четырех сторон, после чего сам пятиугольник стерли. Восстановите его.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]