Подтемы:
-
Математическая логика
(350 задач)
Теория множеств
(150 задач)
Отношение порядка
(48 задач)
Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности
(5 задач)
Лингвистика
(15 задач)
Задачи-шутки
(40 задач)
Теория алгоритмов
(737 задач)
Логика и теория множеств (прочее)
(16 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Петя загадал положительную несократимую дробь $x = {m}{n}$. За один ход Вася называет положительную несократимую дробь $y$, не превосходящую 1, и Петя в ответ сообщает Васе числитель несократимой дроби, равной сумме $x+y$. Как Васе за два хода гарантированно узнать $x$?
Решение
Убрать все задачи
Петя загадал положительную несократимую дробь $x = {m}{n}$. За один ход Вася называет положительную несократимую дробь $y$, не превосходящую 1, и Петя в ответ сообщает Васе числитель несократимой дроби, равной сумме $x+y$. Как Васе за два хода гарантированно узнать $x$?
Решение
Задачи
Страница: << 239 240 241 242 243 244 245 >> [Всего задач: 1308]
Петя загадал положительную несократимую дробь $x = {m}{n}$. За один ход Вася называет положительную несократимую дробь $y$, не превосходящую 1, и Петя в ответ сообщает Васе числитель несократимой дроби, равной сумме $x+y$. Как Васе за два хода гарантированно узнать $x$?
В городе "Многообразие" живут n жителей, любые два из которых либо
дружат, либо враждуют между собой. Каждый день не более чем один житель может
начать новую жизнь: перессориться со всеми своими друзьями и подружиться со
всеми своими врагами. Доказать, что все жители могут подружиться.
Примечание. Если A — друг B, а B — друг C, то A — также друг C. Предполагается также, что среди любых троих жителей хотя бы двое дружат между собой.
Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус.
На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них.
После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на которой лежала стертая точка.
Как фокуснику договориться с помощником, чтобы фокус гарантированно удался?
Страница: << 239 240 241 242 243 244 245 >> [Всего задач: 1308]
Задача 35627 |
|
|
Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?
|
|
Решение |
Задача 67307 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78818 |
|
|
Примечание. Если A — друг B, а B — друг C, то A — также друг C. Предполагается также, что среди любых троих жителей хотя бы двое дружат между собой.
|
|
|
Решение |
Задача 111853 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32086 |
|
|
Компьютер может производить одну операцию: брать среднее арифметическое двух целых чисел. Даны три числа: m, n и 0, причём m и n не имеют общих делителей и m < n. Докажите, что с помощью компьютера из них можно получить
а) единицу;
б) любое целое число от 1 до n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 239 240 241 242 243 244 245 >> [Всего задач: 1308]
