Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 55]

Задача 66613

Темы:	[	Показательные неравенства	]
Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Горяшин Д.В.

Пользуясь равенством $\lg11=1{,}0413\ldots$, найдите наименьшее число $n>1$, для которого среди $n$-значных чисел нет ни одного, равного некоторой натуральной степени числа 11.

Прислать комментарий Решение

Задача 77871

Тема:

[

Логарифмические неравенства

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Доказать без помощи таблиц, что

$\displaystyle {\frac{1}{\log_2\pi}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{\log_5\pi}}$ > 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109910

Темы:	[	Логарифмические неравенства	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Токарев С.И.

Докажите, что если 1<a<b<c , то

log _a(log _a b)+log _b (log _b c)+log _c(log _ca)>0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35541

Темы:	[	Показательные уравнения	]
	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]
	[	Корни. Степень с рациональным показателем (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Решите уравнение $2x^x=\sqrt{2}$ в положительных числах.

Прислать комментарий Решение

Задача 109754

Темы:	[	Показательные функции и логарифмы	]
	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]
	[	Теорема о промежуточном значении. Связность	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Автор: Сендеров В.А.

Докажите, что для всех x(0;) при n>m , где n,m – натуральные, справедливо неравенство

2| sinⁿ x- cosⁿ x| 3| sin^m x- cos^m x|;

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 55]