ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

   Решение

Задачи

Страница: << 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 76520

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Решить систему уравнений:
   x1 + x2 + x3 = 6,
   x2 + x3 + x4 = 9,
   x3 + x4 + x5 = 3,
   x4 + x5 + x6 = –3,
   x5 + x6 + x7 = –9,
   x6 + x7 + x8 = –6,
   x7 + x8 + x1 = –2,
   x8 + x1 + x2 = 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76521

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Доказать, что в произведении  (1 – x + x² – x³ + ... – x99 + x100)(1 + x + x² + x³ + ... + x99 + x100)  после раскрытия скобок и приведения подобных членов не остаётся членов, содержащих x в нечётной степени.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76536

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]
[ Производящие функции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Определить коэффициенты, которые будут стоять при x17 и x18 после раскрытия скобок и приведения подобных членов в выражении

(1 + x5 + x7)20.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76537

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Какой остаток даёт  x + x³ + x9 + x27 + x81 + x243  при делении на  x – 1?
Прислать комментарий     Решение


Задача 77886

Тема:   [ Поворот и винтовое движение ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам