Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Из точки K, находящейся вне окружности с центром O, проведены две касательные KL и KM (L и M — точки касания). Отрезок KO пересекается с окружностью в точке N и с отрезком LM в точке P. Прямая MN пересекает отрезок KL в точке Q. Известно, что площади треугольников KNO и LNP равны. Найдите отношение длин отрезков KM и MN.
РешениеСколько существует шестизначных чисел, все цифры которых имеют одинаковую чётность?
РешениеНа стороне AB треугольника ABC отмечена точка D, причём ∠BCD = ∠A. Известно, что BC = a, AC = b, AB = c. Найдите CD.
РешениеВнутри равнобедренного треугольника $ABC$ отмечена точка $K$ так, что $CK = AB = BC$ и ∠ KAC = 30°. Найдите угол $AKB$.
РешениеДокажите, что число не является кубом никакого целого числа.
Решение
Задачи
Задача 102843 |
|
|
Существуют ли такие двузначные числа ab, cd, что ab·cd = abcd.
|
|
Решение |
Задача 103842 |
|
|
Числитель и знаменатель дроби – натуральные числа, дающие в сумме
101. Известно, что дробь не превосходит ⅓.
Укажите наибольшее возможное значение такой дроби.
|
|
|
Решение |
Задача 116858 |
|
|
На карточках записаны числа 415, 43, 7, 8, 74, 3 (см. рисунок). Расположите карточки в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных.
|
|
|
Решение |
Задача 60521 |
|
|
Докажите равенства
а) [1, 2,..., 2n] = [n + 1, n + 2, ..., 2n];
б) (a1, a2, ..., an) = (a1, (a2, ..., an));
в) [a1, a2, ..., an] = [a1, [a2, ..., an]].
|
|
|
Решение |
Задача 77928 |
|
|
Докажите, что число не является кубом никакого целого числа.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 100]
