ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так, чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)? |
Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1224]
N цифр – единицы и двойки – расположены по кругу. Изображенным назовем число, образуемое несколькими цифрами, расположенными подряд (по часовой стрелке или против часовой стрелки). При каком наименьшем значении N все четырехзначные числа, запись которых содержит только цифры 1 и 2, могут оказаться среди изображенных?
Все целые числа от -33 до 100 включительно расставили в некотором порядке и рассмотрели суммы каждых двух соседних чисел. Оказалось, что среди них нет нулей. Тогда для каждой такой суммы нашли число, ей обратное. Полученные числа сложили. Могло ли в результате получится целое число?
Можно ли покрыть шахматную доску 8×8 доминошками 2×1 так, чтобы никакие две доминошки не образовывали квадратик 2×2?
Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?
Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так, чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)?
Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1224]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке