Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так, чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)?

   Решение

Задачи

Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1224]      



Задача 110078

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
[ Ребусы ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

N цифр – единицы и двойки – расположены по кругу. Изображенным назовем число, образуемое несколькими цифрами, расположенными подряд (по часовой стрелке или против часовой стрелки). При каком наименьшем значении N все четырехзначные числа, запись которых содержит только цифры 1 и 2, могут оказаться среди изображенных?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111341

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Все целые числа от -33 до 100 включительно расставили в некотором порядке и рассмотрели суммы каждых двух соседних чисел. Оказалось, что среди них нет нулей. Тогда для каждой такой суммы нашли число, ей обратное. Полученные числа сложили. Могло ли в результате получится целое число?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35112

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Можно ли покрыть шахматную доску 8×8 доминошками 2×1 так, чтобы никакие две доминошки не образовывали квадратик 2×2?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35399

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78064

Темы:   [ Системы точек ]
[ Итерации ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так, чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1224]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .