Статья "Квадратный трехчлен" (Болибрух А., Уроев В.,Шабунин М.)
Подтемы:
-
Квадратные уравнения. Формула корней
(16 задач)
Квадратные уравнения. Теорема Виета
(80 задач)
Квадратные уравнения и системы уравнений
(26 задач)
Квадратные неравенства и системы неравенств
(15 задач)
Исследование квадратного трехчлена
(119 задач)
Фазовая плоскость коэффициентов
(11 задач)
Квадратный трехчлен (прочее)
(44 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Тетрадь стоит 20 р. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15 %?
РешениеНа доске написана буква А. Разрешается в любом порядке и количестве:
а) приписывать А слева;
б) приписывать Б справа;
в) одновременно приписывать Б слева и А справа.
Например, БААБ так получить можно (A → БAA → БААБ), а АББА – нельзя. Докажите, что при любом натуральном $n$ половину слов длины $n$ получить можно, а другую половину – нельзя.
РешениеДоказать, что если уравнения с целыми коэффициентами x² + p1x + q1, x² + p2x + q2 имеют общий нецелый корень, то p1 = p2 и q1 = q2.
Решение
Задачи
Задача 77989 |
|
|
Даны уравнения ax² + bx + c = 0 (1) и – ax² + bx + c (2). Доказать, что если x1 и x2 – соответственно какие-либо корни уравнений (1) и (2), то найдётся такой корень x3 уравнения ½ ax² + bx + c, что либо x1 ≤ x3 ≤ x2, либо x1 ≥ x3 ≥ x2.
|
|
Решение |
Задача 78136 |
|
|
Доказать, что если уравнения с целыми коэффициентами x² + p1x + q1, x² + p2x + q2 имеют общий нецелый корень, то p1 = p2 и q1 = q2.
|
|
|
Решение |
Задача 78565 |
|
В квадратном уравнении x² + px + q коэффициенты p, q независимо пробегают все значения от –1 до 1 включительно.
Найти множество значений, которые при этом принимает действительный корень данного уравнения.
|
|
|
Решение |
Задача 79260 |
|
|
Дано число A = , где M – натуральное число большее 2.
Доказать, что найдётся такое натуральное k, что
A = .
|
|
|
Решение |
Задача 79263 |
|
|
Дано число A = , где n и m –
натуральные числа, не меньшие 2.
Доказать, что существует такое натуральное k, что A = .
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 267]
