ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие 180o.)

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



Задача 57543

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 2+
Классы: 9

На одной стороне острого угла даны точки A и B. Постройте на другой его стороне точку C, из которой отрезок AB виден под наибольшим углом.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57545

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Проведите через данную точку P, лежащую внутри угла AOB, прямую MN так, чтобы величина OM + ON была минимальной (точки M и N лежат на сторонах OA и OB).
Прислать комментарий     Решение


Задача 76529

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах угла AOB от вершины O отложены отрезки OA и OB, причем OA > OB. На отрезке OA взята точка M, на продолжении отрезка OB — точка N так, что AM = BN = x. Найти значение x, при котором отрезок MN имеет наименьшую длину.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78160

Темы:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
[ Индукция в геометрии ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие 180o.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 57546

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Даны угол XAY и окружность внутри его. Постройте точку окружности, сумма расстояний от которой до прямых AX и AY минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .