Подтемы:
-
Квадратные корни
(36 задач)
Корни высших показателей
(8 задач)
Иррациональные уравнения
(25 задач)
Иррациональные неравенства
(30 задач)
Корни. Степень с рациональным показателем (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Найдите расстояние между прямой, проходящей через точки A(-3;0;1) и B(2;1;-1) , и прямой, проходящей через точки C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Решение
На ребре BB1 куба ABCDA1B1C1D1 взята точка F так, что B1F =
BB1 , на ребре C1D1 – точка E так,
что D1E = C1D1 . Какое наибольшее значение может
принимать отношение 
, где точка P лежит на луче DE , а
точка Q – на прямой A1F ?
Решение
Пусть a и b — фиксированные комплексные числа. Докажите, что при изменении φ от 0 до 2π точки вида aei
+ be-i заметают эллипс или отрезок.
Решение
Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 -
и , перелить из одной в другую ровно 1 литр?
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC сторона BC равна 5. Окружность проходит через
вершины B и C и пересекает сторону AC в точке K, причём CK = 3,
KA = 1. Известно, что косинус угла ACB равен
. Найдите
отношение радиуса данной окружности к радиусу окружности,
вписанной в треугольник ABK.
РешениеСто человек ответили на вопрос: "Будет ли новый президент лучше прежнего?" Из них a человек считают, что будет лучше, b – что будет такой же, и c – что будет хуже. Социологи построили два показателя "оптимизма" опрошенных: m = a + b/2 и n = a – c. Оказалось, что m = 40. Найдите n.
РешениеНайдите расстояние между прямой, проходящей через точки A(-3;0;1) и B(2;1;-1) , и прямой, проходящей через точки C(-2;2;0) и D(1;3;2) .
РешениеНа ребре BB1 куба ABCDA1B1C1D1 взята точка F так, что B1F =
РешениеПусть a и b — фиксированные комплексные числа. Докажите, что при изменении φ от 0 до 2π точки вида aei
РешениеДаны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 -
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Докажите, что сумма 
является целым числом.
Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами
емкостью
2 - и , перелить из одной в другую ровно 1 литр?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Задача 66357 |
|
|
Известно, что где x > 0, y > 0, z > 0. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 116430 |
|
|
Решите неравенство:
|
|
|
Решение |
Задача 64834 |
|
|
Существует ли такое x, что ?
|
|
|
Решение |
Задача 35464 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78174 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
