Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
- Наименьший или наибольший угол (24 задачи)
- Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) (68 задач)
- Наименьшая или наибольшая площадь (объем) (13 задач)
- Наибольший треугольник (5 задач)
- Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) (60 задач)
- Упорядочивание по возрастанию (убыванию) (96 задач)
- Принцип крайнего (прочее) (223 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из точки A, если AB = 5, AC = 2, а точки A, D, E, C лежат на одной окружности.
Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.
Существует ли тетраэдр, каждое ребро которого являлось бы стороной плоского тупого угла?
Задачи Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 489]
Задача 78183 |
|
|
Существует ли тетраэдр, каждое ребро которого являлось бы стороной плоского тупого угла?
|
|
Решение |
Задача 78481 |
|
|
Из любых шести точек на плоскости (из которых никакие три не лежат на одной прямой) можно так выбрать три, что треугольник с вершинами в этих точках имеет хотя бы один угол, не больший 30o. Доказать.
|
|
Решение |
Задача 78658 |
|
|
Можно ли расположить на плоскости 1000 отрезков так, чтобы каждый отрезок обоими своими концами упирался строго внутрь других отрезков?
|
|
|
Решение |
Задача 78660 |
|
|
Можно ли расположить на плоскости 1968 отрезков так, чтобы каждый из них обоими концами упирался строго внутрь других отрезков?
|
|
|
Решение |
Задача 79238 |
|
|
Пусть на плоскости есть пять точек общего положения, то есть никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре — на одной окружности. Докажите, что среди этих точек есть две такие, что они лежат по разные стороны от окружности, проходящей через оставшиеся три точки.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 489]
