Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пять футбольных команд провели турнир – каждая команда сыграла с каждой по разу. За победу начислялось 3 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Четыре команды набрали соответственно 1, 2, 5 и 7 очков. А сколько очков набрала пятая команда?

   Решение

---

Известно, что  а > 1.  Обязательно ли имеет место равенство   = ?

   Решение

---

Найти все положительные решения системы уравнений
   

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66484

Темы:   [ Квадратный трехчлен (прочее) ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Графики квадратного трёхчлена и его производной разбивают координатную плоскость на четыре части. Сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67177

Тема:   [ Квадратный трехчлен (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Даны три различных ненулевых числа. Петя и Вася составляют квадратные уравнения, подставляя эти числа в качестве коэффициентов, но каждый раз в новом порядке. Если у уравнения есть хотя бы один корень, то Петя получает фантик, а если ни одного, то фантик достаётся Васе. Первые три фантика достались Пете, а следующие два — Васе. Можно ли определить, кому достанется последний, шестой фантик?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79311

Темы:   [ Квадратные уравнения и системы уравнений ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 11

Найти все положительные решения системы уравнений
   

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86520

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Про квадратный трехчлен  f(x) = ax² – ax + 1  известно, что  | f(x)| ≤ 1  при  0 ≤ x ≤ 1.  Найдите наибольшее возможное значение а.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97900

Темы:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ] [ Ограниченность, монотонность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

При каком натуральном K величина     достигает максимального значения?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями