ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) Доказать, что из трёх положительных чисел всегда можно выбрать такие два
числа x и y, что 0 ≤ |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]
Правильный пятиугольник и правильный двадцатиугольник вписаны в одну и ту же окружность.
Найдите все пары чисел x,y
Какие значения может принимать разность возрастающей арифметической прогрессии a1, a2,..., a5, все члены которой принадлежат отрезку [0; 3π/2], если числа cos a1, cos a2, cos a3, а также числа sin a3, sin a4 и sin a5 в некотором порядке тоже образуют арифметические прогрессии.
а) Доказать, что из трёх положительных чисел всегда можно выбрать такие два
числа x и y, что 0 ≤
Углы треугольника α, β, γ удовлетворяют неравенствам sin α > cos β, sin β > cos γ, sin γ > cos α . Докажите, что треугольник остроугольный.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке