Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 157]

Задача 87008

Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Центр масс	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что диагональ AC₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ проходит через точки пересечения медиан треугольников A₁BD и CB₁D₁ и делится ими на три равные части.

Прислать комментарий Решение

Задача 76446

Темы:	[	Векторы (прочее)	]
Темы:	[	Центральная симметрия (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В пространстве даны точки O₁, O₂, O₃ и точка A. Точка A симметрично отражается относительно точки O₁, полученная точка A₁ -- относительно O₂, полученная точка A₂ — относительно O₃. Получаем некоторую точку A₃, которую также последовательно отражаем относительно O₁, O₂, O₃. Доказать, что полученная точка совпадает с A.

Прислать комментарий Решение

Задача 86897

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите угол между апофемой пирамиды и плоскостью соседней боковой грани.

Прислать комментарий Решение

Задача 86902

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60^o . Найдите угол апофемы с плоскостью соседней боковой грани.

Прислать комментарий Решение

Задача 86905

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Расстояние между противоположными рёбрами правильной треугольной пирамиды равно её бокового ребра. Найдите угол апофемы с соседней боковой гранью.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 157]