На плоскости отмечены все точки с целыми координатами  (x,y) такие, что x²+y² 1010 . Двое играют в игру (ходят по очереди). Первым ходом первый игрок ставит фишку в какую-то отмеченную точку и стирает ее. Затем каждым очередным ходом игрок переносит фишку в какую-то другую отмеченную точку и стирает ее. При этом длины ходов должны все время увеличиваться; кроме того, запрещено делать ход из точки в симметричную ей относительно центра. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из играющих может обеспечить себе победу, как бы ни играл его соперник?

   Решение

Найдите геометрическое место середин отрезков с концами на двух заданных скрещивающихся прямых.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]      

Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую две данные скрещивающиеся прямые.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние между прямыми A1D и D1C и постройте их общий перпендикуляр.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точка E – середина ребра AD . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой ED1 , а вершины P и Q – на прямой, проходящей через точку A1 и пересекающей прямую BC в точке R . Найдите а) отношение BR:BC ; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место середин отрезков с концами на двух заданных скрещивающихся прямых.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояния между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра со стороной a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]