Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то
l = 
.
Решение
Решение
На сторонах AB и AC треугольника ABC, площадь которого равна 36 см2, взяты соответственно точки M и K так, что AM/MB = 1/3, а AK/KC = 2/1. Найдите площадь треугольника AMK. Решение
Решение
Решение
Потроить треугольник по стороне a, стороне b и высоте к стороне a ha.
Решение
Высота PO правильной четырёхугольной пирамиды PABCD равна 4, а стороны основания ABCD равны 6. Точки M и N – середины отрезков BC и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду PMNC . Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то
РешениеДокажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.
РешениеНа сторонах AB и AC треугольника ABC, площадь которого равна 36 см2, взяты соответственно точки M и K так, что AM/MB = 1/3, а AK/KC = 2/1. Найдите площадь треугольника AMK.
РешениеНа стороне AB четырёхугольника ABCD взяты точки A1 и B1, а на стороне CD – точки C1 и D1, причём AA1 = BB1 = pAB и CC1 = DD1 = pCD, где
p < ½. Докажите, что SA1B1C1D1 = (1 – 2p)SABCD.
РешениеКатеты прямоугольного треугольника равны a и b. Найдите длину биссектрису, проведённой из вершины прямого угла.
РешениеПотроить треугольник по стороне a, стороне b и высоте к стороне a ha.
РешениеВысота PO правильной четырёхугольной пирамиды PABCD равна 4, а стороны основания ABCD равны 6. Точки M и N – середины отрезков BC и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду PMNC .
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Ребро PA пирамиды PABC перпендикулярно плоскости основания ABC
и равно 1. В треугольнике ABC угол при вершине A прямой, а каждый
из катетов AB и AC равен 2. Точки M и N – середины AC и BC
соответственно. Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду PMNC .
Высота PO правильной четырёхугольной пирамиды PABCD равна 4, а
стороны основания ABCD равны 6. Точки M и N –
середины отрезков BC и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в
пирамиду PMNC .
Докажите, что в любую треугольную пирамиду можно вписать
единственную сферу.
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Задача 87090 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87091 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109319 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64360 |
|
|
Вписанная и вневписанная сферы треугольной пирамиды ABCD касаются её грани BCD в различных точках X и Y.
Докажите, что треугольник AXY тупоугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 66319 |
|
|
Сфера, вписанная в пирамиду SABC, касается граней SAB, SBC, SCA в точках D, E, F соответственно.
Найдите все возможные значения суммы углов SDA, SEB и SFC.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
