Подтемы:
-
Максимальное/минимальное расстояние
(21 задача)
Кратчайший путь по поверхности
(15 задач)
Площадь и объем (задачи на экстремум)
(65 задач)
Задачи на максимум и минимум (прочее)
(23 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
где каждое число равно сумме трёх стоящих над ним чисел, в каждой строке (начиная с третьей) есть чётное число.
б) В каждой ли строке (кроме первых двух) встречается число, кратное 3?
Решение
Найдите точки на поверхности куба, из которых большая диагональ видна под наименьшим углом.
Решение
Решение
Решение
Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R . Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что в таблице
б) В каждой ли строке (кроме первых двух) встречается число, кратное 3?
РешениеНайдите точки на поверхности куба, из которых большая диагональ видна под наименьшим углом.
РешениеНайдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25.
Решение20 команд сыграли круговой турнир по волейболу.
Докажите, что команды можно занумеровать числами от 1 до 20 так, что 1-я команда выиграла у 2-й, 2-я – у 3-й, ..., 19-я – у 20-й.
РешениеНайдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма,
вписанного в сферу радиуса R .
Сторона основания ABC правильной пирамиды PABC равна a ,
боковое ребро равно b . На каком расстоянии от прямой BC следует
провести сечение пирамиды, параллельное рёбрам BC и PA , чтобы
площадь его была наибольшей из возможных?
Ребро AB тетраэдра ABCD является диагональю основания
четырёхугольной пирамиды, ребро CD параллельно другой диагонали
этого основания, и концы его лежат на боковых рёбрах пирамиды.
Найдите наименьший возможный объём пирамиды, если объём тетраэдра
равен V .
Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба
лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины –
на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь
такой конус, если ребро куба равно $a$?
В сферу радиуса R вписана правильная четырёхугольная пирамида.
Каков наибольший возможный объём этой пирамиды?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Задача 87121 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87122 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87123 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87124 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87125 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
