Подтемы:
-
Свойства сечений
(104 задачи)
Площадь сечения
(105 задач)
Свойства разверток
(22 задачи)
Развертка помогает решить задачу
(39 задач)
Остовы многогранных фигур
(17 задач)
Сечения, развертки и остовы (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей осью симметрии диагональ AC , которая равна 9, а точка E пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD делит отрезок AC так, что отрезок AE меньше отрезка EC . Через середину бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию и пересекающаяся с рёбрами SA , SB , SC , SD соответственно в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается с плоскостью α по правильному шестиугольнику, со стороной 2. Найдите площадь треугольника ABD , если плоскость α пересекает отрезки BB1 и DD1 .
Решение
Убрать все задачи
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей осью симметрии диагональ AC , которая равна 9, а точка E пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD делит отрезок AC так, что отрезок AE меньше отрезка EC . Через середину бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию и пересекающаяся с рёбрами SA , SB , SC , SD соответственно в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается с плоскостью α по правильному шестиугольнику, со стороной 2. Найдите площадь треугольника ABD , если плоскость α пересекает отрезки BB1 и DD1 .
Решение
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 337]
Ребро правильного тетраэдра равно a . Через вершину тетраэдра
проведено сечение, являющееся треугольником. Докажите, что периметр
P сечения удовлетворяет неравенствам
2a < P 
3a .
В треугольной пирамиде ABCD суммы трёх плоских углов при
каждой из вершин B и C равны 180o и AD = BC .
Найдите объём пирамиды. если площадь грани BCD равна 100,
а расстояние от центра описанного шара до плоскости основания
ABC равно 3.
Сторона основания правильной треугольной призмы равна a ,
боковое ребро равно b . Найдите кратчайшее расстояние по поверхности
призмы между вершиной одного основания и серединой противоположной
ей стороны другого основания.
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей
осью симметрии диагональ AC , которая равна 9, а точка E
пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD делит отрезок AC
так, что отрезок AE меньше отрезка EC . Через середину
бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная
основанию и пересекающаяся с рёбрами SA , SB , SC , SD соответственно
в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник
ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается
с плоскостью α по правильному шестиугольнику, со стороной
2. Найдите площадь треугольника ABD , если плоскость α
пересекает отрезки BB1 и DD1 .
В основании призмы лежит четырёхугольник ABCD , диагональ AC
которого является осью симметрии, AA1 , BB1 , CC1 , DD1
– боковые рёбра призмы. Отрезки AC , BD и AA1 соответственно
равны 26, 14 и 13. Некоторая плоскость пересекает рёбра BB1 и DD1 ,
и в сечении призмы этой плоскостью получается правильный шестиугольник.
Найдите объём призмы.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 337]
Задача 87067 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87068 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87071 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87387 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 337]
