Доказать, что если b=a-1, то

(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)…(a³²+b³²)=a⁶⁴-b⁶⁴.

   Решение

Один из углов параллелограмма на 50^o меньше другого. Найдите углы параллелограмма.

   Решение

В прямом параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ с основаниями ABCD и A₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 29, AD = 36, BD = 25, AA₁ = 48. Найдите площадь сечения AB₁C₁D.

   Решение

Через середину ребра правильного тетраэдра проведена плоскость, перпендикулярная соседнему ребру. Найдите площадь полученного сечения, если ребро тетраэдра равно a .

   Решение

Точки K , M и N расположены соответственно на ребрах BC , AD и CD тетраэдра ABCD , причём BK:KC = 1:3 , AM:MD = 3:1 и CN:ND = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 98]      

Точки K , M и N расположены соответственно на ребрах BC , AD и CD тетраэдра ABCD , причём BK:KC = 1:3 , AM:MD = 3:1 и CN:ND = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

Прислать комментарий

Решение

Точки K , M и N расположены соответственно на рёбрах BC , CD и AD тетраэдра ABCD , причём BK:KC = 2:3 , CM:MD = 1:2 и AN:ND = 3:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

Прислать комментарий

Решение

Точки K , M и N расположены соответственно на рёбрах AB , CD и AD тетраэдра ABCD , причём AK = KB , CM:MD = 3:2 и AN:ND = 1:4 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

Прислать комментарий

Решение

Точки K и N расположены соответственно на рёбрах AB и AD тетраэдра ABCD , причём AK = 5KB , DN:NA = 1:3 . Точка M – середина медианы DP треугольника BCD . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка K – середина ребра CP , точка M расположена на ребре AB , причём AM:MB = 1:2 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K и M параллельно прямой BD . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 98]