Версия для печати
Убрать все задачи

---

Метод Ньютона. Для приближенного нахождения корней уравнения f (x) = 0 Ньютон предложил искать последовательные приближения по формуле

(начальное условие x₀ следует выбирать поближе к искомому корню).
Докажите, что для функции f (x) = x² - k и начального условия x₀ > 0 итерационный процесс всегда будет сходиться к , то есть x_n = .
Как будет выражаться x_{n + 1} через x_n? Сравните результат с формулой из задачи 9.48.

   Решение

---

Точка K лежит на ребре AB пирамиды ABCD . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K параллельно прямым BC и AD .

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 66]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87628

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Точка K лежит на ребре AB пирамиды ABCD . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K параллельно прямым BC и AD .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109048

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Прямые a и b параллельны. Плоскость, проходящая через прямую a , и плоскость, проходящая через прямую b , пересекаются по прямой c . Докажите, что прямая c параллельна каждой из прямых a и b .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109076

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Рассмотрим прямоугольник ABCD и точку E , не лежащую в его плоскости. Пусть плоскости ABE и CDE пересекаются по прямой l , а плоскости BCE и ADE – по прямой p . Найдите угол между прямыми l и p .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109077

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Через точку пересечения медиан треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямым AB и CD . В каком отношении эта плоскость делит медиану, проведённую к стороне CD треугольника ACD ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109078

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан треугольников ABC , ABD и BCD , делит отрезок BD ?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 66]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями