Версия для печати
Убрать все задачи

---

Про приведённый многочлен  P(x) = xⁿ + a_n–1x^n–1 + ... + a₁x + a₀  с действительными коэффициентами известно, что при некотором натуральном
m ≥ 2  многочлен    имеет действительные корни, причём только положительные. Обязательно ли сам многочлен P(x) имеет действительные корни, причём только положительные?

   Решение

---

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям.

   Решение

---

Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 911]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86861

Тема:   [ Правильная пирамида ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86491

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Дана пирамида АВСD (см. рис.). Известно, что
ADB = DBC;
ABD = BDC;
BAD = ABC.
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87631

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108797

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108798

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром, равным a .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 911]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями