Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(76 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Дано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
Решение
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 590]
Доказать, что если a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ ... ≤ a10, то
1/6 (a1 + ... + a6) ≤ 1/10 (a1 + ... + a10).
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 590]
Задача 79380 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79510 |
|
|
Доказать, что если a > b > 0 и x/a < y/b, то справедливо неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 88101 |
|
|
Дано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
|
|
|
Решение |
Задача 88321 |
|
|
Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 97871 |
|
|
Даны три действительных числа: a, b и c. Известно, что a + b + c > 0, ab + bc + ca > 0, abc > 0. Докажите, что a > 0, b > 0 и c > 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 590]
