Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(76 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Даны три действительных числа: a, b и c. Известно, что a + b + c > 0, ab + bc + ca > 0, abc > 0. Докажите, что a > 0, b > 0 и c > 0.
Решение
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 590]
Доказать, что если a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ ... ≤ a10, то
1/6 (a1 + ... + a6) ≤ 1/10 (a1 + ... + a10).
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 590]
Задача 79380 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79510 |
|
|
Доказать, что если a > b > 0 и x/a < y/b, то справедливо неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 88101 |
|
|
Дано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
|
|
|
Решение |
Задача 88321 |
|
|
Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 97871 |
|
|
Даны три действительных числа: a, b и c. Известно, что a + b + c > 0, ab + bc + ca > 0, abc > 0. Докажите, что a > 0, b > 0 и c > 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 590]
