Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Перечислить все расстановки скобок в произведении n сомножителей. Порядок сомножителей не меняется, скобки полностью определяют порядок действий. Например, для n=4 есть 5 расстановок:
Решение
Точка $M$ – середина катета $AC$ прямоугольного треугольника $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$). Перпендикуляр, опущенный из точки $M$ на биссектрису угла $ABC$, пересекает гипотенузу $AB$ в точке $N$. Докажите, что окружность, описанная вокруг треугольника $ANM$, касается биссектрисы угла $ABC$.
Решение
Убрать все задачи
Перечислить все расстановки скобок в произведении n сомножителей. Порядок сомножителей не меняется, скобки полностью определяют порядок действий. Например, для n=4 есть 5 расстановок:
((ab)c)d, (a(bc))d,
(ab)(cd), a((bc)d), a(b(cd)).
РешениеТочка $M$ – середина катета $AC$ прямоугольного треугольника $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$). Перпендикуляр, опущенный из точки $M$ на биссектрису угла $ABC$, пересекает гипотенузу $AB$ в точке $N$. Докажите, что окружность, описанная вокруг треугольника $ANM$, касается биссектрисы угла $ABC$.
Решение
Задачи
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 21710]
Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот
меньше периметра.
Докажите, что
ABC < BAC тогда и только
тогда, когда AC < BC, т. е. против большего угла треугольника лежит
большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.
Докажите, что в треугольнике угол A острый тогда и
только тогда, когда ma > a/2.
ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что
cn > an + bn при n > 2.
Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 21710]
Задача 57416 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57470 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57471 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57480 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57582 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 21710]
