Страница: << 1435 1436 1437 1438 1439 1440 1441 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108587

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60^o . Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108588

Темы:   [ Площадь четырехугольника ] [ Длины сторон (неравенства) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от любой точки до всех вершин выпуклого четырёхугольника площади 1, не может быть меньше 2 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108589

Темы:   [ Неравенства для площади треугольника ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что для произвольного треугольника справедливо неравенство R· P 4S , где R – радиус окружности, описанной около треугольника, P и S – периметр и площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108590

Тема:   [ Неопределено ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB 2 , BC 3 , AC 4 . Какое наибольшее значение может принимать наибольшая высота такого треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108593

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1435 1436 1437 1438 1439 1440 1441 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями