Страница:
<< 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании пирамиды
SABC лежит треугольник
ABC , у которого
AB=18
,
BC=22
, а
sin ABC = .
На сторонах треугольника
ABC как на диаметрах построены три сферы,
пересекающиеся в точке
O . Точка
O является центром четвёртой сферы,
причём вершина пирамиды
S есть точка касания этой сферы с некоторой
плоскостью, параллельной плоскости основания
ABC . Площадь части
четвёртой сферы, которая заключена внутри трёхгранного угла, образованного
лучами
OA ,
OB и
OC , равна
6
π . Найдите объём пирамиды
SABC .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь
поверхности части сферы, лежащей внутри конуса, равна площади
части поверхности конуса, лежащей внутри сферы. Найдите
угол в осевом сечении конуса.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Две сферы с центрами
O1
и
O2
пересечены плоскостью
P ,
перпендикулярной отрезку
O1
O2
и проходящей через его середину.
Плоскость
P делит площадь поверхности первой сферы в отношении
m:1
, а
площадь поверхности второй сферы в отношении
n:1
(
m>1
,
n>1
). Найдите
отношение радиусов этих сфер.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части
поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса.
Найдите угол в осевом сечении конуса.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Две сферы пересечены плоскостью, параллельной их линии центров.
Эта плоскость делит площадь поверхности одной сферы в
отношении
m:1
, а площадь поверхности другой – в отношении
n:1
(
m>1
,
n>1
). Найдите отношение радиусов сфер.
Страница:
<< 1 2 3 >> [Всего задач: 13]