Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 108]      

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 4. Точки E и F расположены на рёбрах CB и AD соответственно, причём CE=3 , AF=2 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой F , центр основания лежит на прямой SD , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) равна 3. Точки K и L расположены на рёбрах AC и BC соответственно, причём CK= , BL=1 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K , центр основания лежит на прямой SB , а отрезок KL является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Угол между прямыми, каждая из которых содержит по одной образующей конуса, равен 45^o . Прямая, перпендикулярная обеим эти образующим, пересекает плоскость основания конуса под углом . Найдите угол боковой развёртки конуса, если он больше 270^o .

Прислать комментарий

Решение

Две прямые, каждая из которых содержит по одной образующей конуса, пересекаются под углом 30^o . Угол между плоскостью основания конуса и плоскостью, проходящей через эти образующие, равен . Найдите угол боковой развёртки конуса, если он больше 180^o .

Прислать комментарий

Решение

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре BD расположена точка M так, что 3DM=a . Прямой круговой конус расположен так, что его вершина находится на середине ребра AC , а окружность основания проходит через точку M и пересекает рёбра AB и BC . Найдите радиус основания этого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 108]