Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
Существует ли тетраэдр, все грани которого — равнобедренные треугольники, причём никакие два из них не равны?
Высота усечённого конуса равна радиусу его большего основания;
периметр правильного шестиугольника, описанного около меньшего основания, равен
периметру равностороннего треугольника, вписанного в большее основание.
Определить угол наклона образующей конуса к плоскости основания.
Развертка боковой поверхности конуса представляет сектор с углом в
120o; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой
составляют арифметическую прогрессию с разностью
15o. Определить угол
наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.
На плоскости P стоит прямой круговой конус. Радиус основания r, высота —
h. На расстоянии H от плоскости и l от высоты конуса находится источник
света. Какую часть окружности радиуса R, лежащей в плоскости P и
концентрической с окружностью, лежащей в основании конуса, осветит этот
источник?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
Задача 107741 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116916 |
|
|
Дан тетраэдр ABCD. Точка X выбрана вне тетраэдра так, что отрезок XD пересекает грань ABC во внутренней точке. Обозначим через A', B', C' проекции точки D на плоскости XBC, XCA, XAB соответственно. Докажите, что A'B' + B'C' + C'A' < DA + DB + DC.
|
|
|
Решение |
Задача 76422 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76425 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78057 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
