Подтемы:
- Квадратный трехчлен (264 задачи)
- Формулы сокращенного умножения (415 задач)
- Неравенства. Метод интервалов (5 задач)
- Теорема Безу. Разложение на множители (57 задач)
- Многочлен нечетной степени имеет действительный корень (10 задач)
- Многочлен n-й степени имеет не более n корней (30 задач)
- Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов (45 задач)
- Теорема Виета (49 задач)
- Неприводимые многочлены (1 задача)
- Симметрические многочлены (28 задач)
- Интерполяционные многочлены (16 задач)
- Целочисленные и целозначные многочлены (78 задач)
- Свойства коэффициентов многочлена (52 задачи)
- Кубические многочлены (50 задач)
- Специальные многочлены (21 задача)
- Многочлены (прочее) (63 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 970]
Задача 76514 |
|
|
Решить в целых числах уравнение xy + 3x – 5y = – 3.
|
|
Решение |
Задача 86517 |
|
|
Докажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух целых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 98358 |
|
|
Докажите, что уравнение x² + y² – z² = 1997 имеет бесконечно много решений в целых числах.
|
|
|
Решение |
Задача 103769 |
|
|
Зная, что число 1993 простое, выясните, существуют ли такие натуральные числа x и y, что
а) x² – y² = 1993;
б) x³ – y³ = 1993;
в) x4 – y4 = 1993?
|
|
|
Решение |
Задача 105049 |
|
|
Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа a, b, c, d, для которых числа a² + 2cd + b² и c² + 2ab + d² являются полными квадратами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 970]
