ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 55]      



Задача 116988

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что  Р(1) = 2013,  Р(2013) = 1,  P(k) = k,  где k – некоторое целое число. Найдите k.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60967

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите остаток от деления многочлена  P(x) = x5 – 17x + 1  на  x + 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60969

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите остаток от деления многочлена  P(x) = x81 + x27 + x9 + x³ + x  на
  a)  x – 1;
  б)  x² – 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60987

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Докажите, что многочлен  a³(b² – c²) + b³(c² – a²) + c³(a² – b²)  делится на  (b – c)(c – a)(a – b).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61003

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Пользуясь схемой Горнера, разложите  x4 + 2x3 – 3x2 – 4x + 1  по степеням  x + 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 55]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .