Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 49]
[Формула Кардано]
|
|
Сложность: 5- Классы: 9,10,11
|
Получите формулу для корня уравнения x³ + px + q = 0:
x = + .
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
Длины сторон треугольника являются корнями кубического уравнения с рациональными коэффициентами.
Докажите, что длины высот треугольника являются корнями уравнения шестой степени с рациональными коэффициентами.
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10
|
При каких a и b уравнение x3 + ax + b = 0 имеет три различных решения, составляющих арифметическую прогрессию?
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Докажите, что уравнение x³ + ax² – b = 0, где a и b вещественные и b > 0, имеет один и только один положительный корень.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Решите уравнение
$$
x^3+(\log_25+\log_32+\log_53) x=(\log_23+\log_35+\log_52) x^2+1.
$$
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 49]