ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 71]      



Задача 108856

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 найдите наибольший возможный угол между прямой AE1 и плоскостью BC1E1F .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109282

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с центром одного из оснований цилиндра, вершины B1 и C1 лежат на окружности другого основания, а вершины A1 , B , C – на боковой поверхности цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109283

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Вершины A , B1 , C1 правильной призмы ABCA1B1C1 лежат на боковой поверхности цилиндра, вершины B и C – на окружности одного основания, вершина A1 – в плоскости другого основания. Плоскость A1BC перпендикулярна плоскости основания цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110938

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Высота правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 в 4 раза больше ребра основания. Точка D – середина ребра A1B1 , точки E и F расположены на отрезках AD и CB1 соответственно, причём AE = AD , CF=CB1 . Найдите угол между прямой EF и плоскостью, проходящей через ребро BB1 и середину ребра AC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110947

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка D является серединой бокового ребра BB1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 . На боковой грани AA1C1C взята точка E , на основании ABC – точка F так, что прямые EB1 и FD параллельны. Какой наибольший объём может иметь призма ABCA1B1C1 , если EB1=1 , FD= , EF= ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 71]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .