Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 71]

Задача 111153

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На ребре AC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка K так, что AK= , CK= . Через точку K проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Задача 111154

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Задача 111155

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На ребре AB правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка D так, что AD= , BD= . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Задача 111156

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=BC=5 , AC=6 . На ребре BC взята точка D так, что DC=4 . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Задача 111175

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы	]
	[	Правильная призма	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На продолжении за точку A1 ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка M . Через точку M и точку K – середину ребра BC проведена плоскость α , пересекающая ребро AC в точке K1 так, что угол KK1M равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1K2= , KK1= , K2K3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 71]