Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 71]
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна 3, а высота равна 4
. Вершина правильного тетраэдра лежит
на отрезке, соединяющем центры граней ABC и A1B1C1 . Плоскость
основания этого тетраэдра совпадает с плоскостью основания ABC призмы, а
плоскость одной из боковых граней тетраэдра проходит через диагональ
AB1 боковой грани призмы. Найдите длину ребра тетраэдра.
Точки A , B , C , D , E и F – вершины нижнего основания
правильной шестиугольной призмы, точки M , N , P , Q , R и S –
середины сторон верхнего основания, точки O и O1 – соответственно
центры нижнего и верхнего оснований. Найдите объём общей части пирамид
O1ABCDEF и OMNPQRS , если объём призмы равен V .
Точки O и O1 – соответственно центры оснований ABCD и
A1B1C1D1 правильной четырёхугольной призмы. Правильный
восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон
квадрата ABCD , служит основанием пирамиды с вершиной в точке O1 .
Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды
OA1B1C1D1 , если объём призмы равен V .
Сторона основания правильной треугольной призмы равна a ,
боковое ребро равно b . Найдите кратчайшее расстояние по поверхности
призмы между вершиной одного основания и серединой противоположной
ей стороны другого основания.
Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен V , угол
между боковым ребром и плоскостью основания равен 30o .
Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду
так, что одно из боковых рёбер лежит на диагонали основания
пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и
вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 71]
Задача 111403 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111416 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111418 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87071 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108850 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 71]
