Каталог по темам

Задачи

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 2468]

Задача 65132

Тема:

[

Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители

]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Авторы: Раскина И.В., Федулкин Л.Е.

Охотник рассказал приятелю, что видел в лесу волка с метровым хвостом. Тот рассказал другому приятелю, что в лесу видели волка с двухметровым хвостом. Передавая новость дальше, простые люди увеличивали длину хвоста вдвое, а творческие – втрое. В результате по телевизору сообщили о волке с хвостом длиной 864 метра. Сколько простых и сколько творческих людей "отрастили" волку хвост?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65135

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Шаповалов А.В.

Может ли в равенстве ¹/_x = ¹/_y + ¹/_z одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65172

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Три трёхзначных простых числа, составляющие арифметическую прогрессию, записаны подряд.
Может ли полученное девятизначное число быть простым?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65586

Тема:

[

Делимость чисел. Общие свойства

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное n, для которого (n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4) делится на 1000.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65610

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству k⁵ + 5n⁴ = 81k.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 2468]