Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109756

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 2002 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр и в виде суммы 2003 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30627

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Пусть A – сумма цифр числа 4444⁴⁴⁴⁴, а B – сумма цифр числа A. Найдите сумму цифр числа B.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103864

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Четность и нечетность ] [ Признаки делимости на 5 и 10 ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно  23021³⁷⁷ – 1.  Не опечатка ли это?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30738

Темы:   [ Правило произведения ] [ Перебор случаев ] [ Признаки делимости на 2 и 4 ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4,
  а) если каждая цифра может встречаться только один раз?
  б) если каждая цифра может встречаться несколько раз?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97894

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Натуральное число n записано в десятичной системе счисления. Известно, что если какая-то цифра входит в эту запись, то n делится нацело на эту цифру (0 в записи не встречается). Какое максимальное число различных цифр может содержать эта запись?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями