Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 203]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Решите систему
y = 2x² – 1,
z = 2y² – 1,
x = 2z² – 1.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Решите системы уравнений:
а) x1 + x2 + x3 = 0,
x2 + x3 + x4 = 0,
...
x99 + x100 + x1 = 0,
x100 + x1 + x2 = 0;
б) x + y + z = a,
y + z + t = b,
y + z + t = c,
t + x + y = d;
в) x1 + x2 + x3 + x4 = 2a1,
x1 + x2 – x3 – x4 = 2a2,
x1 – x2 + x3 – x4 = 2a3,
x1 – x2 – x3 + x4 = 2a4;
г) x1 + 2x2 + 3x3 + ... + nxn = a1,
nx1 + x2 + 2x3 + ... + (n – 1)nxn = a2,
...
2x1 + 3x2 + 4x3 + ... + xn = an.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
По кругу расставлено 300 положительных чисел. Могло ли случиться так, что каждое из этих чисел, кроме одного, равно разности своих соседей?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Исследуйте, сколько решений имеет система уравнений
x² + y² + xy = a,
x² – y² = b,
где а и b – некоторые данные действительные числа.
Найти все действительные решения системы уравнений 
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 203]
Фильтр
