Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 210]

Задача 61222

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите уравнение tg x + tg 2x + tg 3x + tg 4x = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61232

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Обратные тригонометрические функции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите равенство:

arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{3}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{5}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{7}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{8}}$ = $\displaystyle {\frac{\pi}{4}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61236

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Обратные тригонометрические функции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что при x > 1 выполняется равенство:

2arctg x + arcsin $\displaystyle {\frac{2x}{1+x^2}}$ = $\displaystyle \pi$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61245

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Покажите, что из соотношений (8.4) и дополнительных условий 0 < $\alpha$ < $\pi$ , 0 < $\beta$ < $\pi$ , 0 < $\gamma$ < $\pi$ , a > 0, b > 0, c > 0 следуют равенства (8.3 ).