Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 1029]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В стране Озёрная семь озер, соединённых между собой десятью непересекающимися каналами, причём от каждого озера можно доплыть до любого другого. Сколько в этой стране островов?
Докажите, что для плоского графа справедливо неравенство 2E ≥ 3F.
Докажите, что связный граф с 2n нечётными вершинами можно нарисовать, оторвав карандаш от бумаги ровно n –1 раз и не проводя никакое ребро дважды.
На конференции присутствуют 50 учёных, каждый из которых знаком по крайней мере с 25 участниками конференции.
Докажите, что найдутся четверо из них, которых можно усадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомыми ему людьми.
Дима нарисовал на доске семь графов, каждый из которых является деревом с шестью вершинами. Докажите, что среди них есть два изоморфных.
Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 1029]
Фильтр
