Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1007]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31092

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
  а) квадрат с диагоналями?
  б) шестиугольник со всеми диагоналями?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31093

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31096

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35362

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Деревья ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными.
Сколько потомков было у царя Гвидона?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35392

Темы:   [ Рекуррентные соотношения ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Тождественные преобразования ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Последовательность {a_n} определяется правилами:  a₀ = 9,    .
Докажите, что в десятичной записи числа a₁₀ содержится не менее 1000 девяток.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1007]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями