Страница:
<< 100 101 102 103
104 105 106 >> [Всего задач: 1029]
На окружности расположены 20 точек. Эти 20 точек попарно соединяются 10
хордами, не имеющими общих концов и непересекающихся.
Сколькими способами это можно сделать?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Между зажимами A и B включено несколько сопротивлений. Каждое сопротивление имеет входной и выходной зажимы. Какое наименьшее число сопротивлений необходимо иметь и какова может быть схема их соединения, чтобы при порче любых девяти сопротивлений цепь оставалась соединяющей зажимы A и B, но не было короткого замыкания? (Порча сопротивления: короткое замыкание или обрыв.)
Можно ли четыре раза рассадить девять человек за круглым столом так, чтобы никакие двое не сидели рядом более одного раза?
Можно ли n раз рассадить 2n + 1 человека за круглым столом так, чтобы никакие двое не сидели рядом более одного раза, если а) n = 5; б) n = 10?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
В стране больше 101 города. Столица соединена авиалиниями со 100 городами, а каждый город, кроме столицы, соединён авиалиниями ровно с десятью городами (если A соединён с B, то B соединён с A). Известно, что из каждого города можно попасть в любой другой (может быть, с пересадками). Доказать, что можно закрыть половину авиалиний, идущих из столицы, так, что возможность попасть из каждого города в любой другой сохранится.
Страница:
<< 100 101 102 103
104 105 106 >> [Всего задач: 1029]
Фильтр
