Каталог по темам

Задачи

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 12775]

Задача 102819

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Из двух квадратов один. Имеются два квадрата 3×3 и 1×1. Разрезать эти квадраты прямыми на части (не более трех), из которых можно было бы сложить один квадрат.

Прислать комментарий Решение

Задача 102882

Тема:

[

Комбинаторная геометрия

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько квадратов со сторонами по линиям сетки можно нарисовать на доске 8×8?

Прислать комментарий Решение

Задача 116515

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A₁ и A₂, луч DB – в точках B₁ и B₂, луч DC – в точках C₁ и C₂. Найдите площадь треугольника A₂B₂C₂, если площади треугольников DA₁B₁, DA₁C₁, DB₁C₁ и DA₂B₂ равны соответственно , 10, 6 и 40.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32026

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точка M внутри выпуклого четырехугольника ABCD такова, что площади треугольников ABM, BCM, CDM и DAM равны. Верно ли, что ABCD — параллелограмм, а точка M — точка пересечения его диагоналей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32836

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В Старой Калитве живет 50 школьников, а в Средних Болтаях — 100 школьников. Где нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых всеми школьниками, была наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 12775]