Каталог по темам

Задачи

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 9835]

Задача 32067

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Верно ли, что из любых 10 отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 35023

Темы:	[	Построения (прочее)	]
Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Внутри угла расположена точка O. Как провести отрезок AB с концами на сторонах угла, проходящий через точку O, который делится точкой O пополам?

Прислать комментарий Решение

Задача 35179

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар, который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA, возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 35370

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что меньшая диагональ параллелограмма выходит из тупого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 35425

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 9835]