Каталог по темам

Задачи

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 9835]

Задача 54431

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Перпендикуляр и наклонная	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна 2 $\sqrt{7}$ , длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше: длина CK или длина AC?

Прислать комментарий Решение

Задача 115974

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Автор: Москвитин Н.А.

Даны две окружности, касающиеся друг друга внутренним образом в точке A); из точки B большей окружности, диаметрально противоположной точке A, проведена касательная BC к меньшей окружности. Прямые BC и AC пересекает большую окружность в точках D и E соответственно. Докажите, что дуги DE и BE равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116202

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Построения (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Автор: Блинков А.Д.

Дан произвольный треугольник ABC. Постройте прямую, разбивающую его на два многоугольника, у которых равны радиусы описанных окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34907

Тема:

[

Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Докажите, что если равны периметры треугольников ABC, BCD, CDA, DAB, то ABCD - прямоугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 35121

Тема:

[

Свойства симметрий и осей симметрии

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Существует ли а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 9835]