Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 211 212 213 214 215 216 217 >> [Всего задач: 1371]
Шестью одинаковыми параллелограммами площади 1 оклеили кубик с ребром 1. Можно ли утверждать, что все параллелограммы — квадраты? Можно ли утверждать, что все они — прямоугольники?
Доказать, что не существует многогранника, имеющего 7 рёбер.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ AC делит пополам отрезок, соединяющий середины
сторон BC и AD . В каком отношении она делит диагональ BD ?
Страница: << 211 212 213 214 215 216 217 >> [Всего задач: 1371]
Задача 107675 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109149 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109454 |
|
|
В выпуклом пятиугольнике проведены все диагонали. Каждая вершина и каждая точка пересечения диагоналей окрашены в синий цвет. Вася хочет перекрасить эти синие точки в красный цвет. За одну операцию ему разрешается поменять цвет всех окрашенных точек, принадлежащих либо одной из сторон либо одной из диагоналей на противоположный (синие точки становятся красными, а красные – синими). Сможет ли он добиться желаемого, выполнив какое-то количество описанных операций?
|
|
|
Решение |
Задача 110107 |
|
|
Клетки квадрата 9×9 окрашены в красный и белый цвета. Докажите, что найдётся или клетка, у которой ровно два красных соседа по углу, или клетка, у которой ровно два белых соседа по углу (или и то, и другое).
|
|
|
Решение |
Задача 115460 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 211 212 213 214 215 216 217 >> [Всего задач: 1371]
