Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 248 249 250 251 252 253 254 >> [Всего задач: 1371]
Два квадрата расположены как на рисунке, отмеченные отрезки равны. Докажите, что треугольник BDG равнобедренный.
В средней клетке полоски 1×2005 стоит фишка.
Два игрока по очереди сдвигают ее: сначала первый игрок передвигает фишку на одну клетку в любую
сторону, затем второй передвигает ее на 2 клетки, 1-й – на 4 клетки, 2-й – на 8 и т.д.
(k-й сдвиг происходит на 2k-1 клеток).
Тот, кто не может сделать очередной ход, проигрывает.
Кто может выиграть независимо от игры соперника?
Хозяйка испекла квадратный торт и отрезала от него несколько кусков. Первый разрез проведён параллельно стороне исходного квадрата от края до края. Следующий разрез проведён в оставшейся части от края до края перпендикулярно предыдущему разрезу, далее аналогично (сколько-то раз). Все отрезанные куски имеют равную площадь. Может ли оставшаяся часть торта быть квадратом?
В квадрате со стороной длины 1 выбрано 102 точки, из которых никакие три не
лежат на одной прямой. Доказать, что найдётся треугольник с вершинами в этих
точках, площадь которого меньше, чем 1/100.
Поверхность кубика Рубика 3 x 3 x 3 состоит из 54 клеток. Какое наибольшее количество клеток можно отметить так, чтобы отмеченные клетки не имели общих вершин?
Страница: << 248 249 250 251 252 253 254 >> [Всего задач: 1371]
Задача 67174 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110192 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67006 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78530 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107702 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 248 249 250 251 252 253 254 >> [Всего задач: 1371]
